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英才個別学院板橋校主任講師の近藤です。

 

本日は数学が苦手な人が大学入試をどのように乗り越えるか、という話をさせていただきたいと思います。

 

この記事を読むと

  • 苦手な数学でも嫌にならない勉強法・マインドセット
  • それぞれの学年での最適な勉強の仕方
  • 入試までに使うべき参考書

が分かります。

 

ちなみに、これを書いている講師近藤は
高校一年生で数学の偏差値37(学年で本当に後ろの方・・・)

というところから

高校三年生の夏に偏差値70(ちなみにこの時、全教科計学年一位)を

獲得しました。

 

数学が大の苦手、というところからスタートして

最終的にはある程度は得意、といえるところまで

伸ばすことができたので

多くの方の参考になるんじゃないかな、と思います!

 

それでは、それぞれの内容の方に移っていきましょう。

 

目次

  1. 数学が嫌、そんな人のために
    1. 数学の嫌なこと
    2. 結局、やってなんの意味があるの?
    3. 数学に取り組む嫌にならないマインドセット
  2. 学年別の勉強法
    1. 高1の勉強法
    2. 高2の勉強法
    3. 高3の勉強法
  3. おすすめの参考書
    1. 教科書章末問題レベル編
    2. 入試基礎編
    3. 過去問編

 

今日の記事は、こんな内容でお送りさせていただきます!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 数学が嫌、そんな人のために 。。。数学の嫌なことって本当にいっぱいありますよね。なんで点P動くんだよ、とか今まで180°って書いてたのになんで突然πで書かなきゃいけないんだよ、とか。自分もこれ、大嫌いでした。(笑)でも、意識を変えるだけでその嫌いという感情が意外に良くなってくれました。なんでこの式でグラフ書かなきゃいけないんだよとか結局、やってなんの意味があるの?

 

自分にとって最も意識を変えるのに役立ったのはこれです。

 

「なんでやらなければならないか?」を明らかにすること。

 

 

これは答えから言えば、将来役立つからです!

 

 

間違ってはいけないのが、大学に入るため、というだけではありません。

 

ではそれがどのように役立つか、を具体的にお話ししましょう。

 

たとえば、プログラミングに役立ちます。

 

プログラミングの重要な要素の一つに条件分岐、というものがあります。

 

これは

もしAが1なら~~~して

Aが2なら~~~して

といった、もし、の文章だと考えてください。

 

今のこのもしAが〇なら、という形、数学でみたことはありませんか?

 

そうです。

場合分けです。

 

場合分けをして問題をとく、ここで実際に出てきますよね。

 

この場合分けが条件分岐の非常に良い練習になります。

私はプログラミングでシミュレーションをするのですが、(趣味程度)

もし、私が数学をしていなかったならば、これほどすんなりとプログラミングは

できなかったろうと思います。

 

これが一つ目の具体例です。

 

でも私将来プログラミングしないしな、という人もいると思います。

実はそういう人にも役立ちます。

 

大学に入ってやる勉強においても、ビジネスにおいても役立ちます。

 

どういう点で役立つかといえば、価格決定がひとつ例として挙げられると思います。

 

価格の決定は答えのない難問です。

 

大きくは、

市場の相場による価格設定

コストから考える価格設定

の二つに分けられます。

 

このうち、コストから考える価格設定においては

実は数学を用いると(ⅠAⅡBの内容ですよ)

求めることができるんですね。

(本当は需要関数が明らかになっていて、云々といった縛りはあるのですがここでは少し割愛させていただきます)

 

つまり、数学は将来あなたが絶対にかかわらねばならいビジネス(事業)においてもかかわってくるのです。

 

そして、最後に。

個人的にはこれが最も大事だと考えているのですが、数学は2000年以上の歴史のある論理のシステムです。

 

論理、というのはたとえば、

一番わかりやすいもので言えば、

男というのは、人間に含まれている。ソクラテスは男である。よってソクラテスは人間である。

 

といったものです。

 

確実なものを積み重ねていく、これが論理です。

 

この論理というものが出てこない世界に生きることはできません。

将来、企業でプレゼンをする、といったときに論理の無いプレゼンを行ってしまえば、大バッシングを食らうこと必至です。

 

正直、テキトーといわれてしまっても仕方がないです。

 

それくらい論理というのは大切です。

 

それを効率よく学べるのが数学なのです。

 

どうですか?

数学をやる理由が分かってきた気がしませんか?

 

でも、数学やるの嫌いだし、というのはわかります。

では私がどのようにその気持ちに対処したかをお教えしましょう。

 

数学に取り組む嫌にならないマインドセット答えから言います。

・数学をやる楽しさの二つに分けるべきだ、ということです。

理系で数学が得意な人はよくといいますが、自分にそれはわかりません。何が楽しいのでしょうか。(笑)

この楽しさをマスターすること、これが数学ができるようになる道です。

でも、間違えてはいけないのは、これはゲームなどで得る楽しさとは別物だということです。

どちらかといえば達成感に近いものです。具体的に言えば、成長の喜びです。

そして数学に取り組んだ楽しさとは、苦手な数学に取り組んで今日も頑張ったぞ、という達成の喜びです。

この二つを得られるようになる、これが数学ができるようになるマインドセットです。

 

さて、ここまできたらあとは具体的な勉強法に移っていきましょう。

 

 

 

数学ができるようになる楽しさ、とは、前できなかった問題ができるようになる

 

 

 

しかし、「数学ができるようになる楽しさ・取り組んだ楽しさ」はわかります。だから、私には「数学をやる楽しさ」はありません。数学がある程度できるようになったいまでもその気持ちはほとんどわかりません。(笑)「数学楽しい」・数学ができるようになる楽しさ・取り組んだ楽しさつまり、これだけだと、え?どういうこと?という感じですよね。「楽しさを二つに分けてください」

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2            学年別の勉強法

 

2.1         高1の勉強法

 

高1においては、上のマインドセットを持ちながら、学校の勉強をしっかり行っていきましょう。

 

それだけ、と思いますが、これ、本当にできてますか?

2年後の入試で今やっているものと同じ問題が出たとして、解けますか?

 

しっかりそのレベルまで高めましょう。

 

こつは同じ問題集の同じ問題を繰り返すことです。

 

2.2         高2の勉強法

 

これも高1と同じくです。

 

高1においては、上のマインドセットを持ちながら、学校の勉強をしっかり行っていきましょう。

 

それだけ?と思うかもしれませんが、これ、本当にできてますか?

2年後の入試で今やっているものと同じ問題が出たとして、解けますか?

 

しっかりそのレベルまで高めましょう。

 

こつは同じ問題集の同じ問題を繰り返すことです。

 

ただし、一点注意点があります。

 

もし、高3までにすべての数学の範囲が終わらない速さであれば、

高3でならうところまで終わらせておきましょう。

 

特に、ベクトル・微分積分のあたりは高3でやっていては時間が足りなくなるので、教科書の章末問題レベルくらいまでは余裕で解けるようになっておきましょう。

 

 

2.3         高3の勉強法

さて、これが肝心ですね。

 

高3の勉強法は大きく
教科書章末問題レベル

入試基礎レベル
過去問レベル

に分けられます。

 

それぞれを時期別に分けてみましょう。

 

・高2~5月

教科書章末問題レベルに取り組みましょう。

このレベルについてはできないというのは許されません。

 

かならず100%できるようになってください。

 

・~夏休み

入試基礎レベルに取り組みましょう

入試問題の中でも簡単なレベル(SMARTあたりのレベル、あるいは全統模試くらい)の典型問題をといていきパターンを頭に入れていきましょう。

 

正直、このフェーズが一番つらいとは思います。

しかし、この典型問題を頭に入れてしまえば、

あとはそのパターンを組み合わせるだけです。

 

・入試まで

過去問に取り組んでいきましょう。

ここまで来たら、あなたはすべてのパターンを網羅し、頭に入れているはずです。

あとはそのパターンを組み合わせて解いていくだけです。

 

そして、ここから重要なのですが、既存のパターンの組み合わせで解けない問題は、とける必要はありません。

 

他の受験生も解けない可能性が高いですし、特に得意科目でもないのに、そんなにリソースを割いてはいられません。

 

それをできるようになるくらいなら、ほかの教科をやってください。

 

 

3            おすすめの参考書

 

3.1教科書章末問題レベル編

文系の数学 重要事項完全習得編 (河合塾シリーズ) (日本語) 単行本 – 2013/7/1

https://www.amazon.co.jp/%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E9%87%8D%E8%A6%81%E4%BA%8B%E9%A0%85%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%BF%92%E5%BE%97%E7%B7%A8-%E6%B2%B3%E5%90%88%E5%A1%BE%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E5%A0%80%E5%B0%BE-%E8%B1%8A%E5%AD%9D/dp/4777213617/ref=pd_lpo_14_t_0/357-7560246-9136409?_encoding=UTF8&pd_rd_i=4777213617&pd_rd_r=45e43425-2f69-468b-a1fd-1797ee92362d&pd_rd_w=TaADo&pd_rd_wg=ONmoC&pf_rd_p=4b55d259-ebf0-4306-905a-7762d1b93740&pf_rd_r=BTQFVFXT3D67T8WJ9HA1&psc=1&refRID=BTQFVFXT3D67T8WJ9HA1

    1. 入試基礎編

理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 5) (日本語) 単行本 – 2014/4/1

https://www.amazon.co.jp/%E7%90%86%E7%B3%BB%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E8%89%AF%E5%95%8F%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%81%E3%82%AB-%E6%95%B0%E5%AD%A61%E3%83%BB-%E3%83%BB2%E3%83%BBB-%E6%B2%B3%E5%90%88%E5%A1%BE%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E5%85%A5%E8%A9%A6%E7%B2%BE%E9%81%B8%E5%95%8F%E9%A1%8C%E9%9B%86/dp/4777214885/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&dchild=1&keywords=%E7%90%86%E7%B3%BB%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%81%E3%82%AB&qid=1591878842&s=books&sr=1-1

 

 

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